The website "komp-model.narod.ru." is not registered with uCoz.
If you are absolutely sure your website must be here,
please contact our Support Team.
If you were searching for something on the Internet and ended up here, try again:

About uCoz web-service

Community

Legal information

Майер Р.В. Задачи, алгоритмы, программы

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Задача 1.

Три точечных заряда q1, q2, q3 имеют координаты (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Рассчитайте потенциал электростатического поля во всех точках плоскости, содержащей эти заряды.

В цикле будем перебирать все точки плоскости (пиксели экрана), задаваемые целочисленными параметрами i и j. При этом будем вычислять расстояния от данной точки до каждого заряда и находить алгебраическую сумму потенциалов:

Расчет поля точечных зарядов

В зависимости от величины потенциала ставится точка соответствующего цвета. Используется программа ПР-1, результат моделирования -- на рис. 1.

Программа ПР-1.

Рис. 1. Расчет потенциала поля точечных зарядов.

Рассмотренный метод может быть использован для расчета полей, созданных протяженными заряженными телами. Например, чтобы промоделировать электростатическое поле плоской пластины можно вместо нее расположить 10-20 точечных зарядов, лежащих на прямой. Программа ПР-2 рассчитывает поле пластины и расположенного рядом с ней точечного заряда. Результат вычислений приведен на рис. 2.

Программа ПР-2.

Рис. 2. Расчет потенциала поля точечных зарядов

Задача 2.

Две пластины имеют потенциалы 100 В и -100 В. Между ними вблизи краев находится металлический шарик с потенциалом 20 В. Рассчитайте распределение потенциала.

Расчет распределения потенциала электрического поля, созданного протяженными заряженными телами, требует решения уравнения Пуассона. Запишем его в конечных разностях:

Для решения задачи используется программа ПР-3. Результат расчета распределения потенциала представлен на рис. 3.

Программа ПР-3.

Рис. 3. Моделирование электростатического поля

Задача 3.

Необходимо рассчитать распределение потенциала в двумерной области, решив уравнение Пуассона в полярных координатах. Потенциалы отдельных точек и граничные условия заданы.

Это стационарная задача. Соответствующие дифференциальное и конечно-разностное уравнения имеют вид:

Используется программа ПР-4. Результаты вычисления распределения потенциала в двумерной области при некоторых граничных условиях представлены на рис. 4. Программа выполняет последовательность итераций, получающиеся значения потенциалов постепенно приближаются к искомым значениям, которые соответствуют точному решению задачи (рис. 5).

Программа ПР-4.

Рис. 4. Результаты рaсчетов после первых нескольких сотен итераций.

Рис. 5. Окончательный результат расчета распределения потенциала.

Тексты программ находятся в zip-архиве, файл gl-6.pas.


ВВЕРХ

Майер, Р. В. Задачи, алгоритмы, программы / Р. В. Майер [Электронный ресурс]. - Глазов: ГГПИ, 2012 // Web-site http://maier-rv.glazov.net .

Сайт управляется системой uCoz