The website "komp-model.narod.ru." is not registered with uCoz.
If you are absolutely sure your website must be here,
please contact our Support Team.
If you were searching for something on the Internet and ended up here, try again:

About uCoz web-service

Community

Legal information

Майер Р.В. Задачи, алгоритмы, программы

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ

Задача 1.

Учащийся изучает N=3 темы, и по каждой из тем учитель может решить различное число задач. Время обучения ограничено, общее количество задач, которое решает учащийся, M=200. Коэффициенты усвоения второй и третьей тем зависят от уровней знаний Z1 и Z2 следующим образом: a2=a1Z1/2, a3=a1Z2. Все темы имеют одинаковую важность: V1=V2=V3=1. Необходимо найти такое распределение задач, при котором результаты тестирования в конце обучения максимальны. Забыванием пренебречь.

Допустим, на решение одной задачи затрачивается время Δt, при этом вероятность решения учащимся задачи данного типа повышается на Δp=a(1-p), где a - коэффициент научения. Уровень знаний Zi i-ой темы равен вероятности pi решения задачи по i-ой теме. В общем случае сложность задач i-ой темы зависит от уровня овладения предыдущих тем. При этом коэффициент научения ai, соответствующий i-ой теме, с ростом уровня знаний Zj (j меньше i) увеличивается (например, a3=kZ1+0,1). В конце обучения проводится тестирование, его результат равен T= V1Z1+ V2Z2+ V3Z3, где V1, V2, V3 -- коэффициенты важности, характеризующие степень значимости изученных тем. Необходимо найти оптимальную последовательность решения задач (функцию U(t)), при которой результат тестирования T в конце обучения максимален. Будем использовать метод имитационного моделирования.

Для решения этой оптимизационной задачи используется программа ПР-1. В ней случайным образом перебираются различные пути изучения этих тем (последовательности решения задач) и на каждом шаге выбирается тот, при котором T больше. Результаты оптимизации при a1=0,025 представлены на рис. 1.1, а при a1=0,05 -- на рис. 1.2. В интервале [0, t1] следует решать задачи из темы 1, в интервале [t1, t2] -- задачи из темы 2, а в интервале [t2, t3] -- задачи из темы 3. Во втором случае коэффициенты усвоения в два раза больше, поэтому и результаты тестирования после выполнения того же числа задач выше. Оценки за тест: T1=1,91, T2=2,74, при Tmax=3.

Программа ПР-1.

Рис. 1. Результаты оптимизации процесса обучения.

Задача 2.

Учащийся изучает N=3 темы, и по каждой из тем учитель может решить различное число задач. Время обучения ограничено, общее количество задач, которое решает учащийся, M=200. Коэффициенты усвоения тем: a1= 0,025, a2=a1Z1, a3=a1(Z1+Z2). При тестировании проверяются знания только третьей темы: V1=V2, V3=1. Необходимо найти такое распределение задач, при котором результаты тестирования в конце обучения максимальны.

Задача решается тем же способом, используется программа ПР-1. Результаты оптимизации U(t) представлены на рис. 2.1. Оценка за тест T1=0,97 при Tmax=1.

Рис. 2. Результаты оптимизации процесса обучения.

Задача 3.

Учащийся изучает N=3 темы, и по каждой из тем учитель может решить различное число задач. Время обучения ограничено, общее количество задач M=200. Коэффициенты усвоения тем: a1= 0,015, a2=0,015 Z1+0,01, a3=0,015(Z1+Z2). При тестировании проверяются знания только третьей темы: V1=0, V2=1, V3=5. Необходимо найти такое распределение задач, при котором результаты тестирования в конце обучения максимальны.

Результаты оптимизации представлены на рис. 2.2. Оценка за тест T=4,69, Tmax=6.

Задача 4.

Учащийся изучает N=6 темы, и по каждой из тем учитель может решить различное число задач. Время обучения ограничено, общее количество задач M=200. Коэффициент усвоения (i-1)-ой темы пропорционален уровню знаний предыдущей i-ой темы: a1= 0,04, a2= 0,04Z1, ai= 0,04Zi-1. Тест проверяет знания шестой темы; коэффициенты важности равны: V1=V2=...=V5=0, V6=1. Необходимо найти такое распределение задач, при котором результаты тестирования в конце обучения максимальны.

Результаты оптимизации -- на рис. 3.1. Оценка за тест T=0,67, Tmax=1.

Рис. 3. Результаты оптимизации процесса обучения.

Задача 5.

Учащийся изучает N=6 темы, и по каждой из тем учитель может решить различное число задач. Время обучения ограничено, общее количество задач M=200. Коэффициент усвоения (i-1)-ой темы пропорционален уровню знаний предыдущей i-ой темы: a1= 0,04, a2= 0,04Z1, ai= 0,04Zi-1. Тест проверяет знания всех темы; коэффициенты важности равны: V1=V2=...=V5=1. Необходимо найти такое распределение задач, при котором результаты тестирования в конце обучения максимальны.

Результаты оптимизации представлены на рис. 3.2. Оценка за тест T=3,67 при Tmax=6.

Из результатов моделирования следует: 1. Если изучение i-ой темы приводит к увеличению коэффициента усвоения j-ой темы, то сначала следует изучать i-ую тему, а затем j-ую. 2. Если в выходном тесте в большей степени представлены задачи i-ой темы (то есть они имеют большую важность), то большую часть учебного времени следует решать задачи i-ой темы. Это приведет к более высоким результатам тестирования и повышению эффективности обучения.

Тексты программ находятся в zip-архиве, файл gl2-8.pas.


ВВЕРХ

Майер, Р. В. Задачи, алгоритмы, программы / Р. В. Майер [Электронный ресурс]. - Глазов: ГГПИ, 2012 // Web-site http://maier-rv.glazov.net .

Сайт управляется системой uCoz